Question

Следует ли предложение В (х) «Число х чётное» из предложения А (х), если: а) А (х) – «Число х делится на 6»;б) А (х) – «Число х делится на 7»;в) А (х) – «Число х делится на 2».Предложения А (х) и В (х) заданы на множестве N натуральных чисел.​

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

Нужно знать:

1) Четное число — это число, которое делится нацело на 2.

2) Число делится на 6 тогда и только тогда, когда делится на 2 и 3.

а) А(х)=«Число х делится на 6». Тогда число делится на 2, а значит из определения следует В(х)=«Число х чётное».

б) А(х) – «Число х делится на 7». Число х = 21 делится на 7, но не чётное, а чётное число 14 делится на 7. Поэтому не всегда из предложения А(х)=«Число х делится на 7» следует В(х)=«Число х чётное».

в) А(х)=«Число х делится на 2», тогда из определения следует В(х)=«Число х чётное».

Answer 2

Для определения, следует ли предложение В (х) "Число х чётное" из предложения А (х) в каждом из указанных случаев, давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) А (х) - "Число х делится на 6": Если число x делится на 6, это означает, что оно делится как на 2, так и на 3. Поскольку оно делится на 2, то оно чётное. Таким образом, предложение В (х) "Число х чётное" следует из предложения А (х) "Число х делится на 6".

б) А (х) - "Число х делится на 7": Если число x делится на 7, это не гарантирует, что оно чётное. Например, число 7 не чётное. Поэтому предложение В (х) "Число х чётное" не следует из предложения А (х) "Число х делится на 7".

в) А (х) - "Число х делится на 2": Если число x делится на 2, это означает, что оно чётное. Поэтому предложение В (х) "Число х чётное" следует из предложения А (х) "Число х делится на 2".

Итак, исходя из данной логики: а) Верно, следует. б) Неверно, не следует. в) Верно, следует.