Question

Сумма периметров двух подобных треугольников с площадями 8 см^2 и 32 см^2 равна 48 см. Найдите периметры треугольников. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО НУЖЕН ВАШ ОТВЕТ ДАМ 15 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площади подобных треугольников относятся как k², ⇒

$k^2=\frac{32}{8}=4\\k=2\\\frac{P_1}{P_2}=k=\frac{2}{1} \\P_2=48:3=16(cm)\\P_1=32(cm)$

Answer 2

Давайте обозначим периметр меньшего треугольника как P1 и периметр большего треугольника как P2. Площади этих треугольников пропорциональны квадратам их периметров, поэтому можно написать следующее уравнение:

(8 / 32) = (P1^2 / P2^2)

Упростим это уравнение:

(1/4) = (P1^2 / P2^2)

Теперь найдем корни:

P1^2 = (1/4) * P2^2

P1 = (1/2) * P2

Так как сумма периметров равна 48 см:

P1 + P2 = 48

Теперь мы можем подставить P1 из первого уравнения во второе:

(1/2) * P2 + P2 = 48

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

P2 + 2 * P2 = 96

3 * P2 = 96

Теперь найдем P2:

P2 = 96 / 3 P2 = 32

Теперь мы знаем больший периметр P2, который равен 32 см. Чтобы найти меньший периметр P1, мы можем использовать первое уравнение:

P1 = (1/2) * P2 P1 = (1/2) * 32 P1 = 16

Итак, периметр меньшего треугольника равен 16 см, а периметр большего треугольника равен 32 см.