Question

4. Какая из функций имеет максимум? А. y=x^3Б. у = -2/хB. у = корень из х Г. y= 2х – х^2​

Answer 1

Ответ:

Г

Объяснение:

на правильность не гарантирую

Answer 2

Чтобы определить, какая из данных функций имеет максимум, мы можем анализировать их производные. Максимум функции находится в той точке, где её производная равна нулю, и в этой точке происходит смена знака производной с положительного на отрицательный.

1. Функция A: y = x^3 Производная функции A: y' = 3x^2 Производная равна нулю при x = 0. Однако знак производной не меняется в этой точке (производная всегда положительна), поэтому функция A не имеет максимума.

2. Функция B: y = -2/x Производная функции B: y' = 2/x^2 Производная равна нулю при x = 0. Знак производной меняется в этой точке с положительного на отрицательный. Таким образом, функция B имеет максимум при x = 0.

3. Функция C: y = √x (корень из x) Производная функции C: y' = (1/2) * x^(-1/2) Производная не может равняться нулю, так как x^(-1/2) всегда положительно для положительных значений x. Следовательно, функция C не имеет максимума.

4. Функция D: y = 2x - x^2 Производная функции D: y' = 2 - 2x Производная равна нулю при x = 1. Знак производной меняется в этой точке с положительного на отрицательный. Таким образом, функция D имеет максимум при x = 1.

Итак, из данных функций только функция D, y = 2x - x^2, имеет максимум.