Question

Очень срочноооо!!!!! Выясните, имеет ли решение система и сколько подробно: 3x+5y=2 6x+10y=4

Answer 1

Ответ:

множество решений

Объяснение:

3x+5y=2

6x+10y=4 (разделим на 2)

3x+5y=2

3x+5y=2 (система имеет множество решений)

Answer 2

Давайте решим эту систему линейных уравнений. Мы видим, что второе уравнение (6x + 10y = 4) можно упростить, поделив его на 2:

6x + 10y = 4 (6x + 10y)/2 = 4/2 3x + 5y = 2

Замечаем, что второе уравнение на самом деле является умноженным на 2 первым уравнением, поэтому оно не добавляет новой информации. Мы имеем дело с системой из двух одинаковых уравнений:

1. 3x + 5y = 2
2. 3x + 5y = 2

Это система уравнений с одинаковыми коэффициентами при x и y и одним и тем же правой части. В таких случаях система может иметь бесконечное количество решений. Это означает, что любая пара чисел (x, y), удовлетворяющая одному из уравнений (например, первому), также будет решением системы. Таким образом, решение данной системы - это бесконечное множество точек на плоскости, лежащих на прямой 3x + 5y = 2.