Question

При каких значениях t уравнение 4x^2+tx+1=0 не имеет корней кто сделает 15 балов накину!

Answer 1

Відповідь:

|t|<4

Пояснення:

Квадратное уравнение не имеет решений когда дискриминант меньше 0.

Дискриминант = ^ 2- 4× 4× 1

$t^{2}$ <16.  |t |<4

Answer 2

Ответ: дискриминант меньше нуля или t^2<16 или -4<t<4.

Объяснение:

Answer 3

Условие отсутствия корней для квадратного уравнения $4x^2 + tx + 1 = 0$ можно определить, используя дискриминант. Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Если $D$ меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае $a = 4$, $b = t$ и $c = 1$. Подставляя эти значения в формулу для $D$, получаем:

$D = t^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = t^2 - 16$

Чтобы уравнение не имело корней, $D$ должен быть меньше нуля:

$t^2 - 16 < 0$

Теперь решим это неравенство:

$t^2 < 16$

Для того чтобы выразить $t$, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$|t| < 4$

Это неравенство означает, что $t$ должно быть в интервале от -4 до 4 (не включая граничные значения), чтобы уравнение $4x^2 + tx + 1 = 0$ не имело действительных корней.