Question

Докажите (без построения), что пересекаются графики функций: У= 4х + 5 и У=2х - 3

Answer 1

Ответ:

Доказано

Объяснение:

Это можно доказать с помощью системы уравнений:

{y = 4x + 5

{y = 2x - 3

Т.к. функции равны, то можно применить метод подстановки:

4x + 5 = 2x - 3

2x = -8

x = -4

Подставляем x в любое уравнение:

y = 4x + 5 = 2x - 3

y = 4 * (-4) + 5 = 2 * (-4) - 3

y = -16 + 5 = -8 - 3 = -11

Т.е. обе функции пересекаются в точке (x, y) є (-4; -11)

Answer 2

Чтобы доказать, что графики функций У = 4х + 5 и У = 2х - 3 пересекаются, нужно найти такое значение х, при котором обе функции принимают одно и то же значение У.

Для этого приравняем два уравнения:

4х + 5 = 2х - 3

Теперь выразим х:

2х - 4х = -3 - 5

-2х = -8

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение х:

х = (-8) / (-2)

х = 4

Итак, мы нашли значение х, при котором обе функции имеют одно и то же значение У, а именно х = 4. Таким образом, графики функций У = 4х + 5 и У = 2х - 3 пересекаются в точке (4, 13).