Question

При каких значениях параметра р равны между собой корни уравнения:7х2 – 8х – 3р = 0​

Answer 1

Объяснение:

$7x^2-8x-3p=0\\D=(-8)^2-4*7*(-3p)=0\\64+84p=0\\84p=-64\ |:84\\p=-\frac{16}{21} .$

Ответ: p=-16/21.

Answer 2

Объяснение:

корни равны если дискриминант равен 0

49-4*2р=0

р=49/8=6,125

Answer 3

Для того чтобы найти значения параметра $p$, при которых уравнение $7x^2 - 8x - 3p = 0$ имеет равные корни, мы можем воспользоваться дискриминантом уравнения. Дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

Если уравнение имеет равные корни, то $D = 0$. В данном случае $a = 7$, $b = -8$, и $c = -3p$, поэтому:

$D = (-8)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-3p)$

Упростим это выражение:

$D = 64 + 84p$

Теперь мы можем приравнять $D$ к нулю и решить уравнение относительно $p$:

$64 + 84p = 0$

Выразим $p$:

$84p = -64$

$p = \frac{-64}{84}$

Сократим дробь на их наибольший общий делитель:

$p = -\frac{8}{10}$

Далее, упростим дробь:

$p = -\frac{4}{5}$

Таким образом, значения параметра $p$, при которых уравнение $7x^2 - 8x - 3p = 0$ имеет равные корни, равны $p = -\frac{4}{5}$.