Question

Расстояние между пристанями по течению теплоход проходит за 4 часа, а против течения за 5 часов. Найдите расстояние между пристанями если скорость реки равна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть х собственная скорость теплохода, тогда скорость по течению равна (х+2) км/ч, а против течения (х-2) км/ч. Тогда путь по течению равен 4(х+2) км, а путь против течения 5(х-2). Составим уравнение: 4(х+2)=5(х-2). Решим его

:4х+8=5х-10

4х-5х=-10-8

-1х=-18

x=18 Значит собственная скорость теплохода равна 18 км/ч, а весь путь равен 80км

Answer 2

Для решения этой задачи используется формула расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть D - расстояние между пристанями, V - скорость теплохода (относительно воды), и R - скорость течения реки.

По условию задачи, теплоход движется по течению реки и против течения.

1. По течению: Время = 4 часа, Скорость относительно воды = V + R, Расстояние по течению = (V + R) × 4.

2. Против течения: Время = 5 часов, Скорость относительно воды = V - R, Расстояние против течения = (V - R) × 5.

По условию задачи, скорость реки R равна 3 км/ч. Теперь мы можем записать два уравнения:

1. (V + 3) × 4 = D
2. (V - 3) × 5 = D

Оба уравнения равны расстоянию между пристанями D. Теперь мы можем решить систему уравнений.

1. 4V + 12 = D
2. 5V - 15 = D

Теперь можно уравнять выражения для D:

4V + 12 = 5V - 15

Теперь выразим V:

12 + 15 = 5V - 4V 27 = V

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода (V), мы можем найти расстояние между пристанями, используя любое из уравнений:

D = 4V + 12 D = 4 × 27 + 12 D = 108 + 12 D = 120 км

Итак, расстояние между пристанями составляет 120 километров.