Question

Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполное квадратное уравнение. А) 4х2 -100=0;В) х2+14х-23=0;С) 3х-25=0​

Answer 1

Ответ:

В) - полное квадратное

А) - неполное квадратное

4х2-100=0, | : 4

х2-25=0,

(х-5)×(х+5)=0,

х= 5

х= -5

Answer 2

Полное квадратное уравнение имеет следующий вид:

ax^2 + bx + c = 0

Давайте рассмотрим ваши уравнения:

А) 4x^2 - 100 = 0

Это уравнение можно преобразовать в полное квадратное уравнение, разделив обе стороны на 4:

x^2 - 25 = 0

Теперь это полное квадратное уравнение. Для его решения, мы можем выразить x:

x^2 - 25 = 0 x^2 = 25 x = ±√25 x = ±5

Ответ: x = 5 и x = -5

B) x^2 + 14x - 23 = 0

Это уже полное квадратное уравнение, так как у него есть все три члена: a, b и c. Для его решения можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

a = 1, b = 14, c = -23

x = (-14 ± √(14^2 - 4(1)(-23))) / (2(1)) x = (-14 ± √(196 + 92)) / 2 x = (-14 ± √(288)) / 2 x = (-14 ± 12√2) / 2 x = -7 ± 6√2

Ответ: x = -7 + 6√2 и x = -7 - 6√2

C) 3x - 25 = 0

Это линейное уравнение, а не квадратное. Мы можем решить его, выразив x:

3x - 25 = 0 3x = 25 x = 25/3

Ответ: x = 25/3