Question

Выдели полный квадрат двучлена из трехчлена 4х2 – 36х + 77.4(х – 4,5)2 – 44(х – 3,5)2 – 44(х – 4,5)2 + 44(х – 4,25)2 + 4​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Чтобы выделить полный квадрат из данного трехчлена, нам нужно переписать его в виде суммы квадрата бинома и постоянного члена.

Исходный трехчлен: 4x^2 - 36x + 77.4(x - 4.5)^2 - 44(x - 3.5)^2 - 44(x - 4.5)^2 + 44(x - 4.25)^2 + 4

Давайте разберемся с каждым членом по отдельности:

1. 4x^2 - это уже квадрат монома 2x, так что он не требует изменений.

2. -36x - это произведение -36 и x, мы можем его представить как -2 * 18x, и тогда это будет квадрат монома (3x)^2.

3. 77.4(x - 4.5)^2 - это уже квадрат бинома (x - 4.5)^2.

4. -44(x - 3.5)^2 - это уже квадрат бинома (x - 3.5)^2.

5. -44(x - 4.5)^2 - это уже квадрат бинома (x - 4.5)^2.

6. 44(x - 4.25)^2 - это уже квадрат бинома (x - 4.25)^2.

7. 4 - это константа, и её можно рассматривать как квадрат монома 2^2.

Теперь объединим все эти квадраты:

(2x - 3x)^2 + 77.4(x - 4.5)^2 - 44(x - 3.5)^2 - 44(x - 4.5)^2 + 44(x - 4.25)^2 + 2^2

Теперь мы получили полный квадрат.