Question

Для уравнения -3x+y=2 укажите такое второе уравнение, чтобы полученная система имела одно решение. а) 3x-y=-2 б) 3x+y=2 в) y=3x г) -3x+y=-2

Answer 1

Ответ:

Буква А

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

-3x+y=2    а=3   в=2

у=3х+2 Коэффициент равен 3.    Коэффициент а ,свободный член  в

а) 3x-y=-2        3х+2=у                           а=3 в=2  совпадают

б) 3x+y=2          у=-3х+2                         а= -3 в=2  пересекаются

в) y=3x                                                     а=3 в=0    параллельны

г) -3x+y=-2      у=3х-2                             а=3 в=-2   параллельны

у=3х+2  у=-3х+2      

3х+2= -3х+2      

6х=0

х=0 у=3*0+2=2  

у= 3х+2  у= -3х+2   эти прямые пересекаются в точке (0;2)

Answer 3

Для того чтобы система имела одно решение, уравнения должны быть независимыми (не параллельными и не совпадающими). Это означает, что их коэффициенты при x и y должны быть разными.

Исходное уравнение: -3x + y = 2.

Давайте проверим каждый из вариантов:

а) 3x - y = -2. Это уравнение имеет разные коэффициенты при x и y, и оно не параллельно и не совпадает с исходным. Этот вариант подходит.

б) 3x + y = 2. Это уравнение также имеет разные коэффициенты при x и y, но оно совпадает с исходным уравнением второго коэффициента. Этот вариант не подходит, так как система будет иметь бесконечно много решений (все точки лежат на одной прямой).

в) y = 3x. Это уравнение совпадает с одним из коэффициентов исходного уравнения. Этот вариант также не подходит, так как система будет иметь бесконечно много решений (все точки лежат на прямой y = 3x).

г) -3x + y = -2. Это уравнение также имеет разные коэффициенты при x и y и не совпадает с исходным уравнением. Этот вариант подходит.

Итак, верные вторые уравнения для получения системы с одним решением: а) 3x - y = -2 и г) -3x + y = -2.