Question

Для уравнения -3х + у = 2 укажите такое второе уравнение, чтобы полученная система имела одно решение.а) 3х - у = -2б) 3х + у = 2в) у = 3хг) -3х +у = -2

Answer 1

Думаю что вариант б.
Если решать системой:
-3х+у=2
3х+у=2;     3х и -3х сокращаем и остаётся:
2у=4; у=2. Теперь подставляем у=2 в уравнение 3х+у=2
Получается: 3х+2=2;  3х=2-2;  3х=0; х=0.
Ответ:0;2

Answer 2

Я могу помочь вам с решением уравнений и систем уравнений. Ваш вопрос на русском языке, поэтому я буду отвечать на русском языке.

Для уравнения $-3x+y=2$ укажите такое второе уравнение, чтобы полученная система имела одно решение.

Система уравнений имеет одно решение, если коэффициенты при $x$ и $y$ в обоих уравнениях пропорциональны, а свободные члены равны. То есть, если второе уравнение имеет вид $k(-3x+y)=k\cdot 2$, где $k$ - любое ненулевое число.

Из четырех вариантов ответа, только один удовлетворяет этому условию: б) $3x+y=2$. Если умножить это уравнение на $-1$, то получим $-3x-y=-2$, что эквивалентно $(-1)(-3x+y)=(-1)\cdot 2$. Значит, $k=-1$ и система имеет одно решение.

Другие варианты не подходят, так как они приводят к бесконечному множеству решений (а) или к противоречию (в, г).

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькуляторов, например [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra). Также вы можете посмотреть подробное объяснение решения на сайте [Учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/dlya-uravneniya-3x-y-2-ukazhite-takoe-vtoroe-uravnenie-chtobi-poluchennaya-sistema-imela).