Question

Реши систему уравнений: 4x−5y=7 2x+10y=25 ответ: (...;...)

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото.............

Answer 2

Ответ:

$(3\frac{9}{10}; \quad 1\frac{18}{25})$

Объяснение:

$\left \{ {{4x-5y=7} \atop {2x+10y=25}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x-5y=7} \atop {2x \cdot (-2)+10y \cdot (-2)=25 \cdot (-2)}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x-5y=7} \atop {-4x-20y=-50}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{4x-5y=7} \atop {-4x+4x-20y+(-5y)=-50+7}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x-5y=7} \atop {-25y=-50+7}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x-5y=7} \atop {-25y=-43}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x-5y=7} \atop {y=\frac{43}{25}}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{4x-5 \cdot \frac{43}{25}=7} \atop {y=\frac{43}{25}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x- \frac{43}{5}=7} \atop {y=\frac{43}{25}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x=\frac{35}{5}+\frac{43}{5}} \atop {y=\frac{43}{25}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{4x=\frac{78}{5}} \atop {y=\frac{43}{25}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\frac{78}{20}} \atop {y=\frac{43}{25}}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=\frac{39}{10}} \atop {y=\frac{43}{25}}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ {{x=3\frac{9}{10}} \atop {y=1\frac{18}{25}}} \right. ;$

$(3\frac{9}{10}; \quad 1\frac{18}{25});$

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод умножения одного из уравнений на константу, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменной x:

Исходные уравнения:

1. 4x - 5y = 7
2. 2x + 10y = 25

Умножим первое уравнение на 2: 2 * (4x - 5y) = 2 * 7

Это даст нам следующее уравнение: 8x - 10y = 14

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 8x - 10y = 14
2. 2x + 10y = 25

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(8x - 10y) + (2x + 10y) = 14 + 25

Это упрощается до: 10x = 39

Теперь можно выразить x: x = 39 / 10

x = 3.9

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

4x - 5y = 7 4 * 3.9 - 5y = 7 15.6 - 5y = 7

Теперь выразим y: -5y = 7 - 15.6 -5y = -8.6

y = -8.6 / -5 y = 1.72

Итак, решение данной системы уравнений: x = 3.9 y = 1.72

Ответ: (3.9; 1.72)