Question

X^3-4x^2=0 x^4-11x^2+18=0 Помогите пожалуйста, Контрольная

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X³-4x²=0

X²(x-4)=0

X1=0    ,   x-4=0

                X2=4

2)X^4-11x²+18=0

X²=t   zamiena

t²-11t+18=0

Δ=121-72=49

√Δ=7

t1=(11-7)/2=4/2=2

T2=(11+7)/2=18/2=9

X²=2                        ,     x²=9

X=±V2                       ,     x=±3

X1=√2                         , x3=3

X2=-√2                       ,x4=-3

Answer 2

Давайте решим эти два уравнения поочередно:

1. Уравнение x^3 - 4x^2 = 0:

Факторизуем это уравнение:

x^2(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два множителя: x^2 = 0 и (x - 4) = 0.

Первое уравнение x^2 = 0 имеет одно решение:

x = 0

Второе уравнение (x - 4) = 0 имеет одно решение:

x = 4

Таким образом, у нас есть два решения для данного уравнения: x = 0 и x = 4.

2. Уравнение x^4 - 11x^2 + 18 = 0:

Давайте введем временную переменную, например, y = x^2, и преобразуем уравнение:

y^2 - 11y + 18 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение:

(y - 9)(y - 2) = 0

Теперь вернемся к исходной переменной x:

1. Если y - 9 = 0, то y = 9. Это означает, что x^2 = 9. Так как мы рассматриваем только решения в действительных числах, то x может быть равно 3 или -3.

2. Если y - 2 = 0, то y = 2. Это означает, что x^2 = 2. В этом случае, решения в действительных числах - это x = √2 и x = -√2.

Итак, у нас есть четыре решения для уравнения x^4 - 11x^2 + 18 = 0: x = 3, x = -3, x = √2 и x = -√2.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу на контрольной работе.