Question

Решить уравнение 3x^2-5x+2=0

Answer 1

Ответ:

$(\frac{2}{3};1)$

Объяснение:

на фото

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $3x^2 - 5x + 2 = 0$ мы можем воспользоваться методом квадратного трехчлена или использовать квадратное уравнение:

$ax^2 + bx + c = 0$,

где $a = 3$, $b = -5$, и $c = 2$.

Для нахождения решения этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Вставим значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}.$

Теперь рассчитаем значение под корнем:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{6}.$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{6}.$

Так как под корнем у нас 1, то $\sqrt{1} = 1$, и уравнение упрощается:

$x = \frac{5 \pm 1}{6}.$

Теперь найдем два возможных значения $x$, используя и плюс, и минус в знаке $\pm$:

1. $x_1 = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$.
2. $x_2 = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.

Таким образом, у нас есть два корня квадратного уравнения $3x^2 - 5x + 2 = 0$:

1. $x_1 = 1$.
2. $x_2 = \frac{2}{3}$.