Question

Решите неравенство - 5(4-х)>или равно 3​

Answer 1

Ответ: ОДЗ: х не равно -3; х не равно о.

переносим 3 в левую часть.

дополнительный множитель к первой дроби х, ко второй х+з, к третей х(х+3)

раскрывает скобки и у нас получается в числителе  5х+4х+12-3х^2-9х в знаменателе х(х+3)

уничтожаем подобные члены и у нас остается +12-3х^2/х(х+3)>=0

умножаем на -1 и у нас получается (когда мы умножаем на -1 знак тоже меняется)

3х^2+12/х(х+3)<=0

теперь выносим 3 и у нас получается 3(х^2-4)/х(х+3)<=0

теперь раскладываем на множители в скобке

3(х-2)(х+2)/х(х+3)<=0

воспользуемся методом интервалов,а для этого найдем нули функции

f(x)=f(0)=f(-2)=f(2)=f(-3)

теперь нули вынесем на координатную прямую

___-3____-2________0______2______________>

ответ х=(-3;-2]u(0;2]

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с раскрытия скобок и упростим его:

-5(4 - x) ≥ 3

Сначала умножим -5 на каждый элемент внутри скобок:

-5 * 4 + 5x ≥ 3

-20 + 5x ≥ 3

Теперь добавим 20 к обеим сторонам неравенства:

5x ≥ 3 + 20

5x ≥ 23

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы изолировать переменную x:

(5x) / 5 ≥ 23 / 5

x ≥ 4.6

Итак, решением данного неравенства будет:

x ≥ 4.6