Question

Напишите три первых члена какой-либо бесконечно убывающей геометрической прогрессии,сумма которой равна 1/4.

Answer 1

Ответ:

 1/8;1/16;1/32;...

Объяснение:

а₁/(1-q)  

1-q=4a₁

q=1/2 0,5=4a₁ 0,125=a₁      a₁ =1/8; q=1/2   1/8;1/16;1/32;...

Answer 2

Давайте представим бесконечно убывающую геометрическую прогрессию в следующем виде:

a, ar, ar^2, ...

где "a" - первый член прогрессии, "r" - знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии).

Сумма бесконечной геометрической прогрессии может быть вычислена следующей формулой:

S = a / (1 - r)

Мы знаем, что сумма прогрессии должна равняться 1/4:

1/4 = a / (1 - r)

Теперь мы можем выразить "a" через "r":

a = (1/4) * (1 - r)

Теперь давайте найдем первые три члена прогрессии:

1. Первый член (a) можно найти, подставив значение "r" в выражение выше:

a = (1/4) * (1 - r)

2. Второй член (ar) будет равен:

ar = r * [(1/4) * (1 - r)]

3. Третий член (ar^2) будет:

ar^2 = r^2 * [(1/4) * (1 - r)]

Теперь у вас есть первые три члена бесконечно убывающей геометрической прогрессии, сумма которых равна 1/4, и зависят от параметра "r".