Question

Побудувати графік квадратичної функції за схемою побудови у=2х2 - 9х + 4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у=2х² - 9х + 4

2х² - 9х + 4=0

Δ=49

√Δ=7

x1=0,5

x2=4

B(p;q)

p=-b/2a,  q=-Δ/4a

p=- (-9)/2*2=2,25

q=-49/4*2=-6,13

    B(2,25; -6,13)

grafik w załączeniu

Answer 2

Щоб побудувати графік квадратичної функції у = 2x^2 - 9x + 4, слід виконати кілька кроків:

1. Знайти вершину квадратичної функції, використовуючи формулу x = -b / (2a), де a - це коефіцієнт перед x^2, а b - перед x.

   a = 2 b = -9

   x = -(-9) / (2 * 2) = 9 / 4

   Тепер знайдемо значення функції у в цій точці:

   y = 2 * (9/4)^2 - 9 * (9/4) + 4

   y = 2 * 81/16 - 81/4 + 4

   y = 81/8 - 81/4 + 4

   y = 81/8 - 162/8 + 32/8

   y = (81 - 162 + 32) / 8

   y = -49/8

   Тож вершина має координати (9/4, -49/8).

2. Знайти корені рівняння, щоб знайти точки перетину функції з віссю x. Для цього вирішимо рівняння 2x^2 - 9x + 4 = 0. Можливо, це рівняння має дійсні корені, або може мати два комплексні корені.

   Використовуємо квадратичну формулу для обчислення коренів:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   a = 2 b = -9 c = 4

   x₁ = (-(-9) + √((-9)² - 4 * 2 * 4)) / (2 * 2) = (9 + √(81 - 32)) / 4 = (9 + √49) / 4 = (9 + 7) / 4 = 16 / 4 = 4

   x₂ = (-(-9) - √((-9)² - 4 * 2 * 4)) / (2 * 2) = (9 - √(81 - 32)) / 4 = (9 - √49) / 4 = (9 - 7) / 4 = 2 / 4 = 1/2

   Отже, корені рівняння це x₁ = 4 і x₂ = 1/2.

3. Тепер ми маємо достатньо інформації для побудови графіка. Позначте вершину (9/4, -49/8), а також точки перетину з віссю x (4, 0) і (1/2, 0).

4. Додайте ці точки до графіка і намалюйте параболу, яка проходить через ці точки та вершину. Графік буде виглядати як парабола, спрямована догори.

Отже, ось графік квадратичної функції у = 2x^2 - 9x + 4:

[Додати графік]