Question

Спростить вираз (а + 8)2 - (а - 4)(а + 4)=

Answer 1

Ответ:

2a + 16 - a^2 + 4a - 4a - 16 = 2a - a^2

Answer 2

Давайте спростимо вираз:

(а + 8)² - (а - 4)(а + 4)

Спочатку розгорнемо квадрат (а + 8)², використовуючи формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(а + 8)² = а² + 2 * а * 8 + 8² = а² + 16а + 64

Тепер розгорнемо (а - 4)(а + 4), використовуючи різницю квадратів (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(а - 4)(а + 4) = а² - 4² = а² - 16

Тепер ми можемо підставити обидва розгорнуті вирази назад у вираз і відняти один від іншого:

(а + 8)² - (а - 4)(а + 4) = (а² + 16а + 64) - (а² - 16)

Тепер розгорнемо це вираз:

а² + 16а + 64 - а² + 16

Зараз можемо спростити вираз, віднімаючи а² та додавши 16 до 64:

16а + 64 + 16 = 16а + 80

Отже, спростивши вираз, отримуємо:

(а + 8)² - (а - 4)(а + 4) = 16а + 80