Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 5 : 3, а площадь прямоугольника равна 2940 см2? Ответ: a= см; b= см.

Answer 1

Ответ:

a=5*14=70cм

b=3*14=42см

Объяснение:

Эта задача решается уравнением:

5х*3х=2940

15х²=2940

х²=2940:15

x²=196

x=14

a=5*14=70cм

b=3*14=42см

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Мы знаем, что стороны прямоугольника a и b соотносятся как 5 : 3, что можно записать как:

a/b = 5/3

Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна 2940 см², и площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

Площадь = a * b

Из наших данных мы можем записать это уравнение:

2940 = a * b

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a/b = 5/3
2. 2940 = a * b

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения a и b. Для этого мы можем сначала выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Например, можно выразить a через b:

a = (5/3) * b

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

2940 = ((5/3) * b) * b

Теперь давайте решим это уравнение:

2940 = (5/3) * b^2

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 * 2940 = 5 * b^2

8820 = 5 * b^2

Теперь разделим обе стороны на 5:

b^2 = 8820 / 5 b^2 = 1764

Теперь извлечем квадратный корень:

b = √1764 b = 42 см

Теперь у нас есть значение b, и мы можем найти значение a, используя первое уравнение:

a = (5/3) * b a = (5/3) * 42 a = 70 см

Итак, стороны прямоугольника равны:

a = 70 см b = 42 см