Question

В  арифметической прогрессии   -3;  х; -45;….   Найдите  х.                                                ​

Answer 1

Ответ:

x= -24

Объяснение:

Прогрессия d= -21;

Формула: a=a1+(n-1)d

Подставим: a=-3+(2-1)(-21)

-3+(-21)=-24

Answer 2

Для нахождения значения $x$ в данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для $n$-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - $n$-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, а $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае:

$a_1 = -3$ (первый член прогрессии), $a_3 = -45$ (третий член прогрессии).

Так как $a_3$ - это третий член, мы можем подставить $n = 3$ в формулу:

$-45 = -3 + (3 - 1) \cdot d.$

Теперь решим это уравнение для $d$:

$-45 = -3 + 2d.$

Добавим 3 к обеим сторонам:

$-45 + 3 = 2d.$

$-42 = 2d.$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение $d$:

$d = \frac{-42}{2}.$

$d = -21.$

Теперь, когда у нас есть значение разности $d$, мы можем найти $x$ - второй член прогрессии, подставив $n = 2$ в формулу:

$x = -3 + (2 - 1) \cdot (-21).$

Вычислим $x$:

$x = -3 + 1 \cdot (-21).$

$x = -3 - 21.$

$x = -24.$

Итак, значение $x$ в данной арифметической прогрессии равно -24.