Question

Разложить квадратный трехчлен многочлены 4x^2+7х+3​

Answer 1

4x²+7x+3 = 4(x-0.75)(x+1) = (4x-3)(x+1)

4x²+7x+3 = 0

D = b²-4ac = 49-48 = 1, D>0

x1 = (-b+√D):2a = (-7+1):8 = 0,75

x2 = (-b+√D):2a = (-7-1):8 = -1

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена $4x^2 + 7x + 3$ на множители, нам нужно найти два числа, которые умножаются на 4 и дают 4, и которые складываются до 7. Эти числа - 4 и 1.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен с использованием этих чисел:

$$4x^2 + 7x + 3 = 4x^2 + 4x + 3x + 3$$

Теперь давайте сгруппируем члены:

$$(4x^2 + 4x) + (3x + 3)$$

Далее, мы можем вынести общие множители из каждой группы:

$$4x(x + 1) + 3(x + 1)$$

Теперь у нас есть общий множитель $x + 1$, который можно вынести за скобки:

$$(x + 1)(4x + 3)$$

Итак, квадратный трехчлен $4x^2 + 7x + 3$ разлагается на множители как $(x + 1)(4x + 3)$.