Question

Виконайте множення: (х + 5)(х^2 – 3х – 2) Розв’яжіть рівняння: а) у^2 – 5у = 0; б) 8х^2 + 6х = 0

Answer 1

Ответ:

$2x { + }^{2}$

Answer 2

Давайте спершу вирішимо завдання з множенням і потім перейдемо до розв'язування рівнянь.

1. Множення (х + 5)(х^2 - 3х - 2):

(х + 5)(х^2 - 3х - 2) = х(х^2 - 3х - 2) + 5(х^2 - 3х - 2)

Тепер розгорнемо це множення:

х(х^2 - 3х - 2) + 5(х^2 - 3х - 2) = x^3 - 3x^2 - 2x + 5x^2 - 15x - 10

Зіберемо подібні члени:

x^3 + (5x^2 - 3x^2) + (-2x - 15x) - 10 = x^3 + 2x^2 - 17x - 10

Отже, результат множення (х + 5)(х^2 - 3х - 2) дорівнює x^3 + 2x^2 - 17x - 10.

Тепер перейдемо до розв'язування рівнянь:

а) у^2 - 5у = 0

Спочатку факторизуємо це рівняння:

у(y - 5) = 0

Отже, маємо два можливих розв'язки:

1. y = 0
2. y - 5 = 0 => y = 5

б) 8х^2 + 6х = 0

Спочатку виносимо спільний множник за дужки:

2x(4x + 3) = 0

Тепер маємо два можливих розв'язки:

1. 2x = 0 => x = 0
2. 4x + 3 = 0 => 4x = -3 => x = -3/4

Отже, розв'язки рівняння 8х^2 + 6х = 0 це x = 0 та x = -3/4.