Question

Решите уравнение 7х²-8|х|+1=0​

Answer 1

Ответ:

Это правильный ответ надеюсь помагло удачи

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем разбить его на два случая в зависимости от значения x:

1. Если x положительное или ноль (x >= 0), то у нас есть: 7x² - 8x + 1 = 0

2. Если x отрицательное (x < 0), то у нас есть: 7x² + 8x + 1 = 0

Начнем с первого случая:

1. Решим квадратное уравнение 7x² - 8x + 1 = 0. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   Где a = 7, b = -8 и c = 1.

   x₁ = (-(-8) + √((-8)² - 4 * 7 * 1)) / (2 * 7) x₁ = (8 + √(64 - 28)) / 14 x₁ = (8 + √36) / 14 x₁ = (8 + 6) / 14 x₁ = 14 / 14 x₁ = 1

   x₂ = (-(-8) - √((-8)² - 4 * 7 * 1)) / (2 * 7) x₂ = (8 - √(64 - 28)) / 14 x₂ = (8 - √36) / 14 x₂ = (8 - 6) / 14 x₂ = 2 / 14 x₂ = 1/7

Таким образом, для первого случая x имеет два значения: x₁ = 1 и x₂ = 1/7.

Теперь рассмотрим второй случай:

2. Решим квадратное уравнение 7x² + 8x + 1 = 0:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   Где a = 7, b = 8 и c = 1.

   x₁ = (-8 + √(8² - 4 * 7 * 1)) / (2 * 7) x₁ = (-8 + √(64 - 28)) / 14 x₁ = (-8 + √36) / 14 x₁ = (-8 + 6) / 14 x₁ = -2 / 14 x₁ = -1/7

   x₂ = (-8 - √(8² - 4 * 7 * 1)) / (2 * 7) x₂ = (-8 - √(64 - 28)) / 14 x₂ = (-8 - √36) / 14 x₂ = (-8 - 6) / 14 x₂ = -14 / 14 x₂ = -1

Таким образом, для второго случая x имеет два значения: x₁ = -1/7 и x₂ = -1.

Итак, у нас есть четыре корня для данного уравнения: x₁ = 1 x₂ = 1/7 x₃ = -1/7 x₄ = -1