Question

Даю 30 баллов! решите уравнение: X^2-3|x|+2=0

Answer 1

Ответ:

х1=-2

х2=-1

х3=1

х4=2

Объяснение:

х^2-3|x|+2=0

х^2-3х+2=0,х≥0

х^2-3х•(-х)+2=0,х<0

х=1, х≥0

х=2

х=-2, х<0

х=-1

х=-2

х=-1

х=1

х=2

х1=-2

х2=-1

х3=1

х4=2

Answer 2

Для решения данного уравнения X^2 - 3|x| + 2 = 0, давайте разберемся с абсолютным значением |x|.

|x| может быть равно либо x, если x >= 0, либо -x, если x < 0.

Подставим оба случая и решим уравнения:

1. Если x >= 0, то |x| = x, и уравнение принимает вид: X^2 - 3x + 2 = 0

2. Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение принимает вид: X^2 - 3(-x) + 2 = X^2 + 3x + 2 = 0

Теперь решим оба уравнения:

1. Для X^2 - 3x + 2 = 0, используем квадратное уравнение: D = (-3)^2 - 412 = 9 - 8 = 1

   X1 = (-(-3) + √1) / (21) = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2 X2 = (-(-3) - √1) / (21) = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1

2. Для X^2 + 3x + 2 = 0, также используем квадратное уравнение: D = 3^2 - 412 = 9 - 8 = 1

   X1 = (-3 + √1) / (21) = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1 X2 = (-3 - √1) / (21) = (-3 - 1) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, мы получили четыре корня уравнения:

X1 = 2 X2 = 1 X3 = -1 X4 = -2

Таким образом, уравнение X^2 - 3|x| + 2 = 0 имеет четыре решения: X1 = 2, X2 = 1, X3 = -1, и X4 = -2.