Question

1) x^2+4x+4=0 2) x^2-2x-1=0 3) -x^3=-|x| помогите пожалуйста

Answer 1

1) x^2+4x+4=0

(x + 2)^2 = 0

x = -2

ответ -2

2) x^2-2x-1=0

D = b^2 - 4ac = 4 + 4 = 8

x12 = (2 +- 2√2)/2 = 1 +- √2

ответ 1 + √2, 1 - √2

3) -x^3=-|x|

|x| - x^3 = 0

раскроем модуль

a. x>= 0

x - x^3 = 0

x(1 - x^2) = 0

x(1 - x)(1 + x) = 0

x1 = 0

x2 = 1

b. x<0

-x - x^3 = 0

x(1 + x^2) = 0

корней нет

ответ 0 и 1

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

1. x^2 + 4x + 4 = 0 Это уравнение квадратное, и его можно решить с помощью дискриминанта. Сначала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4 * 1 * 4 D = 16 - 16 D = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один корень:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-4 ± √0) / (2 * 1) x = (-4 ± 0) / 2 x = -4 / 2 x = -2

Ответ: уравнение имеет один корень x = -2.

2. x^2 - 2x - 1 = 0 Это также квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √D) / (2a)

Сначала найдем дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-1) D = 4 + 4 D = 8

Теперь решим уравнение:

x = (-(-2) ± √8) / (2 * 1) x = (2 ± 2√2) / 2

x = 1 ± √2

Ответ: уравнение имеет два корня x = 1 + √2 и x = 1 - √2.

3. -x^3 = -|x| Давайте начнем с упрощения уравнения, избавившись от отрицательных знаков:

x^3 = |x|

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

a) Если x положительное число, то уравнение остается без изменений:

x^3 = x

Теперь возведем обе стороны в куб:

x^3 = x^3

Таким образом, уравнение имеет бесконечно много решений для положительных чисел x.

b) Если x отрицательное число, то уравнение становится:

(-x)^3 = -x

Снова возведем обе стороны в куб:

-x^3 = -x

Теперь домножим обе стороны на -1:

x^3 = x

Таким образом, уравнение также имеет бесконечно много решений для отрицательных чисел x.

Итак, уравнение -x^3 = -|x| имеет бесконечно много решений как для положительных, так и для отрицательных чисел x.