Question

Решить уравнение половинным дискриминантом 5х²−14х-3=0

Answer 1

Ответ:

D= $b^{2}$-4ac= 196+60= 256

$\sqrt{D}$=16

х1= -х-$\sqrt{D}$\2а= 14-16\10= -1\5

х2= 14+16\10= 3

Объяснение:

Answer 2

Для решения квадратного уравнения с помощью половинного дискриминанта, сначала найдем его дискриминант, который определяется следующим образом:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Где:

• a = 5
• b = -14
• c = -3

Подставим эти значения в формулу:

D = (-14)² - 4 * 5 * (-3) D = 196 + 60 D = 256

Теперь, когда мы нашли дискриминант (D), мы можем использовать половинный дискриминант (D/2) для нахождения двух корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-(-14) + √256) / (2 * 5) x₁ = (14 + 16) / 10 x₁ = 30 / 10 x₁ = 3

x₂ = (-(-14) - √256) / (2 * 5) x₂ = (14 - 16) / 10 x₂ = -2 / 10 x₂ = -0.2

Таким образом, уравнение 5x² - 14x - 3 = 0 имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -0.2.