Question

На плоскости изображены три прямые и n точек так, что по обе стороны от каждой прямой находится ровно по две точки (точки, лежащие на самой прямой, не относятся ни к одной из сторон). При каких значениях n такое возможно?

Answer 1

Ответ:

При н=4

Объяснение:

У меня такая логика

Answer 2

Для понимания, при каких значениях n такое расположение точек возможно, давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

У нас есть 3 параллельные прямые, и мы хотим, чтобы по обе стороны от каждой прямой находилось ровно по две точки. Представьте себе первую прямую и две точки слева от нее и две точки справа от нее. Затем у нас есть вторая прямая снова с двумя точками слева и двумя точками справа от нее. То же самое для третьей прямой. Это даст нам в общей сложности 6 точек слева и 6 точек справа.

Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если мы добавим еще одну точку слева от первой прямой. Тогда у нас будет 7 точек слева и 6 точек справа. Это создаст проблему, так как мы не сможем разделить 7 точек на две группы по 2 точки слева от первой прямой. Поэтому такое расположение точек невозможно.

Теперь рассмотрим случай, когда у нас есть 6 точек слева от первой прямой и 6 точек справа от нее. Если мы добавим еще одну точку слева от первой прямой, то у нас будет 7 точек слева и 6 точек справа, что также невозможно.

Поэтому такое расположение точек возможно только в том случае, если n = 12. То есть, у нас должно быть 12 точек слева от каждой из трех прямых и 12 точек справа от них.