Question

Два графика линейных функций пересекаются при x=3. При x=10 значения отличаются на 9. При x=24 значение одной из функций равно 100. Чему может быть равно значение другой функции?

Answer 1

Ответ:

у = 5x

Объяснение:

.

Answer 2

Давайте обозначим значения функций как f(x) и g(x).

У нас есть следующие условия:

1. Графики линейных функций пересекаются при x = 3.
2. При x = 10 значения отличаются на 9: f(10) - g(10) = 9.
3. При x = 24 значение одной из функций равно 100: либо f(24) = 100, либо g(24) = 100.

Давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности.

1. Графики пересекаются при x = 3, что означает, что f(3) = g(3).

2. При x = 10 значения отличаются на 9: f(10) - g(10) = 9. Мы также знаем из условия 1, что f(3) = g(3). Поэтому мы можем записать f(10) - f(3) = 9.

3. При x = 24 значение одной из функций равно 100: либо f(24) = 100, либо g(24) = 100.

Теперь давайте рассмотрим два варианта:

a. Если f(24) = 100, то из условия 2 следует, что f(10) - f(3) = 9. Мы знаем, что f(3) = g(3), поэтому f(10) - g(3) = 9. Теперь мы можем записать f(10) = g(3) + 9. Если f(24) = 100, то g(24) также равно 100 (поскольку они пересекаются при x = 3 и имеют одинаковый наклон).

b. Если g(24) = 100, то из условия 2 следует, что f(10) - f(3) = 9. Мы знаем, что f(3) = g(3), поэтому g(10) - g(3) = 9. Теперь мы можем записать g(10) = f(3) + 9. Если g(24) = 100, то f(24) также равно 100.

Таким образом, значение одной функции может быть равно 100, если значение другой функции в точке x = 10 будет равно 109 (для случая a) или значение другой функции в точке x = 10 будет равно 91 (для случая b).