Question

Найди четыре положительных числа a, b, c, d, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию, причем сумма крайних чисел равна 36, а сумма средних равна 27.

Answer 1

Ответ: На фото.

Объяснение: Ну, тип да.

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "a", второе число как "ar" (где "r" - множитель геометрической прогрессии), третье число как "ar^2", и четвертое число как "d". Теперь мы можем записать следующие условия:

1. a + d = 36 (сумма крайних чисел равна 36).
2. ar + ar^2 = 27 (сумма средних чисел равна 27).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим "d" из первого уравнения:

d = 36 - a

Подставим это значение во второе уравнение:

ar + ar^2 = 27

ar + a(1 + r) = 27

Теперь давайте разберемся с этим уравнением. Если мы выразим "a" через "r", то получим:

a = 27 / (1 + r)

Теперь мы имеем выражение для "a" и выражение для "d" в зависимости от "a". Подставим их обратно в первое уравнение:

(27 / (1 + r)) + (36 - 27 / (1 + r)) = 36

Теперь давайте решим это уравнение для "r":

27 / (1 + r) + 36 - 27 / (1 + r) = 36

36 - 27 = 36

9 = 36

Это уравнение не имеет решений для "r", что означает, что данная система уравнений не имеет решений для положительных чисел "a", "b", "c" и "d", удовлетворяющих указанным условиям. Следовательно, такие числа не существуют.