Question

Одно положительное число на 4 больше другого а их произведение равно 96 Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Одно число х, другое х+4.

х*(х+4)=96

х²+4х-96=0

х₁₂=-2±√(4+96)=-2±10

х₁=-2+10=8

х₂=-2-10=-12

Одно число : 8 , другое 8+4=12.

Берем ответ положительный по условию задачи.

Answer 2

Давайте обозначим два положительных числа как "x" и "y". Согласно условию задачи, мы имеем два факта:

1. "Одно положительное число на 4 больше другого": это можно записать как уравнение x = y + 4.

2. "Их произведение равно 96": это можно записать как уравнение xy = 96.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 4
2. xy = 96

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала мы можем использовать уравнение 1, чтобы выразить x через y:

x = y + 4

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(y + 4)y = 96

Распределите y через скобки:

y^2 + 4y = 96

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

y^2 + 4y - 96 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение. В данном случае, я воспользуюсь квадратным уравнением. Уравнение имеет вид:

ay^2 + by + c = 0

В нашем случае:

a = 1 b = 4 c = -96

Мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим наши значения:

y = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * (-96))) / (2 * 1)

y = (-4 ± √(16 + 384)) / 2

y = (-4 ± √400) / 2

y = (-4 ± 20) / 2

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. y = (-4 + 20) / 2 = 16 / 2 = 8
2. y = (-4 - 20) / 2 = -24 / 2 = -12

Теперь, когда мы нашли значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, используя уравнение x = y + 4:

1. Если y = 8, то x = 8 + 4 = 12.
2. Если y = -12, то x = -12 + 4 = -8.

Итак, у нас есть две пары чисел, которые удовлетворяют условию задачи: (8, 12) и (-12, -8).