
Пожалуйстк помогите с тригоном. неравенствами: a)ctg(3x-2pi/3)≤1; b)sin(x/3-pi/4)≤корень из 3/2


Ответы на вопрос

Ответ:
решение на фотографии.





Конечно, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:
a) ctg(3x - 2π/3) ≤ 1
Для начала, давайте выразим ctg в терминах тангенса:
ctg(x) = 1/tan(x)
Теперь можно переписать неравенство:
1/tan(3x - 2π/3) ≤ 1
Умножим обе стороны на tan(3x - 2π/3):
1 ≤ tan(3x - 2π/3)
Теперь найдем угол, для которого tan равен 1. Это происходит при π/4 и 5π/4:
3x - 2π/3 = π/4 + πn, где n - целое число или 3x - 2π/3 = 5π/4 + πn, где n - целое число
Теперь найдем x:
3x = 2π/3 + π/4 + πn или 3x = 2π/3 + 5π/4 + πn
x = (2π/3 + π/4 + πn)/3 или x = (2π/3 + 5π/4 + πn)/3
Это решение для a).
b) sin(x/3 - π/4) ≤ √(3)/2
Для начала, найдем угол, для которого sin равен √(3)/2. Это происходит при π/3 и 2π/3:
x/3 - π/4 = π/3 + 2πn, где n - целое число или x/3 - π/4 = 2π/3 + 2πn, где n - целое число
Теперь найдем x:
x/3 = π/4 + π/3 + 2πn или x/3 = π/4 + 2π/3 + 2πn
x = 3(π/4 + π/3 + 2πn) или x = 3(π/4 + 2π/3 + 2πn)
Это решение для b).


Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili