Question

Спростити вираз: (4x+5)(5-4x)-(4x-5)²​

Answer 1

Ответ:

$40x-32x^{2}$

Объяснение:

$(4x+5)(5-4x)-(4x-5)^{2}=(4x+5)(5-4x)-(5-4x)^{2}=(5-4x) \cdot$

$\cdot (4x+5-(5-4x))=(5-4x) \cdot (4x+5-5+4x)=8x(5-4x)=40x-32x^{2};$

Answer 2

Ответ:

10

Объяснение:

(4х+5)(5-4х)-(4х-5)²=(5+4х)(5-4х)-(4х-5)²=25-16х²-(16х²-40х+25)=25-16х²-16х²+40х-25=-32х²+40х

32х²-40х=8х(4х+5)

4х+5=0

4х=5

х=1.25

8×1.25=10

Answer 3

Давайте розкриємо вираз крок за кроком:

1. Розкриємо дужки у першому добутку (4x+5)(5-4x) за допомогою розподільного закону (розподільного властивості):

   (4x+5)(5-4x) = 4x * 5 + 4x * (-4x) + 5 * 5 + 5 * (-4x)

   Зараз ми отримали таке:

   20x - 16x^2 + 25 - 20x

2. Тепер розкриємо квадратний добуток (4x-5)² за допомогою формули квадратного бінома (a - b)² = a² - 2ab + b²:

   (4x-5)² = (4x)² - 2 * 4x * 5 + (-5)²

   (4x-5)² = 16x² - 40x + 25

3. Тепер віднімемо результат другого кроку від результату першого кроку:

   (20x - 16x^2 + 25 - 20x) - (16x² - 40x + 25)

4. Зараз відсутній інтервал між першим і другим виразом. Ми бачимо, що (20x - 20x) та (25 - 25) скасовують одне одного, залишаючи нас з:

   -16x^2 - (-40x)

5. Просто зменшуємо від'ємний знак перед першим членом:

   -16x^2 + 40x

Отже, вираз (4x+5)(5-4x)-(4x-5)² дорівнює -16x^2 + 40x.