Question

График функции, заданной уравнением y = (a -2)x + a +8 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-6;0). a) найдите значение а; b) запишите функцию в виде y = kx + b .

Answer 1

Ответ:

$y=(a-2)\cdot x+(a+8)\\\\\star \ \ y=kx+b\ \ \ \to \ \ k=a-2\ ,\ \ b=a+8\ \ \star \\\\C(-6;0):\ \ 0=(a-2)\cdot (-6)+(a+8)\ \ ,\ \ \ -6a+12+a+8=0\ \ ,\\\\-5a=-20\ \ ,\ \ a=4\ \ ,\\\\b)\ \ k=a-2=4-2=2\ \ ,\ \ \ b=a+8=4+8=12\\\\{}\ \ \ \ \ \ y=2x+12$

Answer 2

Чтобы найти значение параметра "a" и выразить функцию в виде y = kx + b, учитывая, что график пересекает ось абсцисс в точке (-6; 0), мы можем использовать следующие шаги:

a) Точка пересечения графика с осью абсцисс имеет координаты (-6; 0). Это означает, что при x = -6, значение y равно 0. Подставим это в уравнение:

0 = (a - 2)(-6) + a + 8

Теперь решим это уравнение для "a":

0 = -6a + 12 + a + 8

Сгруппируем "a" на одной стороне уравнения и числа на другой стороне:

0 = -5a + 20

Теперь выразим "a":

-5a = -20

a = -20 / (-5)

a = 4

Таким образом, значение "a" равно 4.

b) Теперь, когда мы знаем значение "a", мы можем записать функцию в виде y = kx + b. В данном случае, "a" равно 4, и мы можем записать функцию следующим образом:

y = (4 - 2)x + 4 + 8

y = 2x + 12

Таким образом, функция задана уравнением y = 2x + 12.