Question

Помогите пожалуйста решить все подробно х(х+11) (х-15)< или равно 0 х(х+7)(х-4)<или равно 0

Answer 1

1)х(х+11) (х-15)≤0

Возможно два случая когда произведение а×b может быть:

≤0:{a≤0

Answer 2

Ответ:

думаю правильно

Объяснение:

на фото

Answer 3

Для решения данного неравенства сначала найдем корни уравнений, соответствующих неравенствам, а затем используем метод интервалов.

1. Рассмотрим неравенство:

   х(х + 11)(х - 15) ≤ 0

   Найдем корни уравнения х(х + 11)(х - 15) = 0:

   a) x = 0 b) x + 11 = 0 => x = -11 c) x - 15 = 0 => x = 15

2. Рассмотрим неравенство:

   х(х + 7)(х - 4) ≤ 0

   Найдем корни уравнения х(х + 7)(х - 4) = 0:

   a) x = 0 b) x + 7 = 0 => x = -7 c) x - 4 = 0 => x = 4

Теперь построим таблицу знаков для каждого из неравенств, используя найденные корни:

1. Для х(х + 11)(х - 15) ≤ 0:

   Интервал	Знак выражения
   (-∞, -11)	(-)
   (-11, 0)	(+)
   (0, 15)	(0)
   (15, ∞)	(-)

2. Для х(х + 7)(х - 4) ≤ 0:

   Интервал	Знак выражения
   (-∞, -7)	(-)
   (-7, 0)	(+)
   (0, 4)	(0)
   (4, ∞)	(+)

Теперь объединим интервалы, где выражение меньше или равно нулю (т.е., отрицательное или ноль) для каждого неравенства:

1. Для х(х + 11)(х - 15) ≤ 0 интервалы, где выражение меньше или равно нулю: (-∞, -11] и [15, ∞).

2. Для х(х + 7)(х - 4) ≤ 0 интервалы, где выражение меньше или равно нулю: (-∞, -7] и [4, ∞).

Теперь нам нужно найти пересечение этих интервалов, так как нам нужны значения х, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Пересечение интервалов (-∞, -11] и [15, ∞) - это пустое множество, так как они не пересекаются. А пересечение интервалов (-∞, -7] и [4, ∞) - это интервал [4, -7].

Итак, решение исходных неравенств:

1. x(х + 11)(х - 15) ≤ 0 не имеет решений, так как интервалы не пересекаются.

2. x(х + 7)(х - 4) ≤ 0 имеет решение x ∈ [4, -7].