Question

Дано уравнение x/x-3-2/x-3-8/x-9. А) Укажите область допустимых значений уравнения. Б) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению. В) Найдите решение рационального уравнения.

Answer 1

Ответ:не знаю так или не так, но всё по идее нашла

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с вашим рациональным уравнением шаг за шагом:

Исходное уравнение: x/(x-3) - 2/(x-3) - 8/(x-9)

А) Область допустимых значений (ОДЗ):

Чтобы найти область допустимых значений, мы должны исключить значения x, при которых знаменатели равны нулю, так как деление на ноль недопустимо.

1. x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3
2. x - 9 ≠ 0 => x ≠ 9

Таким образом, область допустимых значений (ОДЗ) - это все значения x, кроме 3 и 9.

B) Приведение к квадратному уравнению:

Для приведения рационального уравнения к квадратному, давайте сначала объединим дроби с общим знаменателем:

(x - 2(x - 3) - 8(x - 3))/(x - 3)

Теперь раскроем скобки и упростим:

(x - 2x + 6 - 8x + 24)/(x - 3)

(-9x + 30)/(x - 3)

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(-9x + 30)/(x - 3) = 0

C) Найдем решение рационального уравнения:

Чтобы найти решение уравнения, мы можем приравнять числитель к нулю:

-9x + 30 = 0

Теперь решим это уравнение:

-9x = -30

x = -30 / -9

x = 10/3

Таким образом, решение рационального уравнения x/(x-3) - 2/(x-3) - 8/(x-9) = 0 равно x = 10/3. Учтите, что это решение допустимо только в области, исключая x = 3 и x = 9, так как они нарушают ОДЗ.