Question

Разложи многочлен на множители 1. a^2(x - y) - b(x - y) = 2. 4(a + b) - a(a + b)+5c(a + b) = 3. 10a(x^2 - 4) - (x^2 - 4) = 4. -7(5 - c) + 5c(5 - c) - 5c^2(5 - c) = ( ^ - знак степени, если что (z^8 - z в восьмой степени) )

Answer 1

ответ ^................

Answer 2

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

1. a^2(x - y) - b(x - y): Заметим, что (x - y) - общий множитель обоих членов. Вынесем его: (x - y)(a^2 - b)

2. 4(a + b) - a(a + b) + 5c(a + b): Здесь (a + b) - общий множитель всех членов. Вынесем его: (a + b)(4 - a + 5c)

3. 10a(x^2 - 4) - (x^2 - 4): Сначала упростим выражение в скобках (x^2 - 4) = (x + 2)(x - 2): 10a(x + 2)(x - 2) - (x + 2)(x - 2) Теперь у нас есть общий множитель (x + 2)(x - 2): (x + 2)(x - 2)(10a - 1)

4. -7(5 - c) + 5c(5 - c) - 5c^2(5 - c): Заметим, что (5 - c) - общий множитель всех членов. Вынесем его: (5 - c)(-7 + 5c - 5c^2)

Таким образом, мы разложили данные многочлены на множители:

1. (x - y)(a^2 - b)
2. (a + b)(4 - a + 5c)
3. (x + 2)(x - 2)(10a - 1)
4. (5 - c)(-7 + 5c - 5c^2)