Question

Решите графически уравнение 1/3^х=х+1​

Answer 1

Ответ:

Ответ: X=0. ..........

Answer 2

Для решения уравнения графически мы можем нарисовать графики обеих функций и найти точку их пересечения. Функции, которые мы будем рассматривать, - это $y = \frac{1}{3^x}$ и $y = x + 1$.

Давайте начнем с построения графика $y = \frac{1}{3^x}$. Эта функция представляет собой экспоненциальное убывающее уравнение, и она будет выглядеть следующим образом:

• При $x = -2$, $y = \frac{1}{3^{-2}} = 9$
• При $x = -1$, $y = \frac{1}{3^{-1}} = 3$
• При $x = 0$, $y = \frac{1}{3^0} = 1$
• При $x = 1$, $y = \frac{1}{3^1} = \frac{1}{3}$
• При $x = 2$, $y = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$

Теперь нарисуем график $y = x + 1$. Это линейная функция с наклоном 1 и точкой пересечения с осью y равной 1.

Теперь давайте нарисуем оба графика на одном графике и найдем точку их пересечения:

luaCopy code
   ^
9 |        /
  |       /\
  |      /  \
3 |     /    \
  |    /      \
1 |---/--------\-----------
  |  /          \
  | /            \
0 +--------------------------> x

Из графика видно, что оба графика пересекаются около $x = -1$ и $y \approx 0$. Таким образом, приближенное решение уравнения $\frac{1}{3^x} = x + 1$ равно $x \approx -1$.

Извините за неудачное графическое представление в текстовой форме, но, надеюсь, что это поможет вам понять, как решить уравнение графически. Решение точное и равно $x \approx -1$.