Question

СРОЧНО, НУЖНО РЕШИТЬ ДАЮ 50 БАЛЛОВ Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=x+1/2x в точке х0=1

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

1/2

Пошаговое объяснение:

Производная равна 1 - 1/(2x^2), в точке x = 1 ее значение равно углу наклона касательной и равно 1 - 1/2 = 1/2.

Answer 3

Для нахождения угла наклона касательной к графику функции $f(x) = x + \frac{1}{2}x$ в точке $x_0 = 1$, нам понадобится найти производную функции $f(x)$ и вычислить её значение в точке $x_0$.

1. Найдем производную $f(x)$ по $x$:

$f'(x) = \frac{d}{dx}\left(x + \frac{1}{2}x\right) = \frac{d}{dx}\left(\frac{3}{2}x\right) = \frac{3}{2}$

2. Теперь вычислим значение производной в точке $x_0 = 1$:

$f'(1) = \frac{3}{2}$

3. Угол наклона касательной к графику функции в точке $x_0$ равен арктангенсу производной в этой точке. Таким образом:

$\text{Угол наклона} = \arctan(f'(1)) = \arctan\left(\frac{3}{2}\right)$

Вычислим это значение:

$\text{Угол наклона} \approx 56.31^\circ$

Итак, угол наклона касательной к графику функции $f(x) = x + \frac{1}{2}x$ в точке $x_0 = 1$ составляет примерно $56.31^\circ$.