Question

7x(x+2y)-2(2y+x) разложить многочлен на множители

Answer 1

7x(x+2y)-2(x+2y)

(x+2y)(7x-2)

Answer 2

Для разложения многочлена 7x(x+2y)-2(2y+x) на множители, начнем с факторизации.

Сначала распишем каждое слагаемое в отдельности:

1. 7x(x+2y) = 7x^2 + 14xy
2. -2(2y+x) = -4y - 2x

Теперь объединим эти два слагаемых в один многочлен: 7x^2 + 14xy - 4y - 2x

Теперь мы можем попробовать вынести общие множители из пары слагаемых. В данном случае, обратите внимание, что в первых двух слагаемых можно вынести 7x в качестве общего множителя, а из последних двух слагаемых можно вынести -2 в качестве общего множителя: 7x^2 + 14xy - 4y - 2x = 7x(x + 2y) - 2(2y + x)

Теперь видно, что мы имеем общий множитель (x + 2y) в первом слагаемом и общий множитель (-2) во втором слагаемом.

Теперь разложим многочлен на множители: 7x(x + 2y) - 2(2y + x) = 7x(x + 2y) - 2(x + 2y)

Теперь мы видим общий множитель (x + 2y) в обоих слагаемых. Вынесем его: (x + 2y)(7x - 2)

Таким образом, многочлен 7x(x+2y)-2(2y+x) разлагается на множители как (x + 2y)(7x - 2).