Question

Розлажите на множители а) 1/4х²-1/9у² б) -4а²b²+25 Помогите СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

а) 1/4х²-1/9у² = 1/36(9х²-4у²) = 1/36(3х-2у)(3х+2у)

б) -4а²b²+25 = 25-4а²b² = (5-2ab)(5+2ab)

Answer 2

Конечно, давайте разложим данные выражения на множители.

а) 1/4x² - 1/9y²:

Сначала вынесем общий знаменатель из обоих членов:

(1/4x² - 1/9y²)

Общий знаменатель для 4x² и 9y² - это 36x²y². Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(9y² / 36x²y²) - (4x² / 36x²y²)

Теперь вынесем числители за скобки:

(9y² - 4x²) / 36x²y²

Теперь мы видим, что оба числителя являются квадратами:

((3y)² - (2x)²) / (6xy)²

Мы видим разницу квадратов в числителе. Это является разностью квадратов:

((3y - 2x)(3y + 2x)) / (6xy)²

Таким образом, выражение (1/4x² - 1/9y²) можно разложить на множители как ((3y - 2x)(3y + 2x)) / (6xy)².

б) -4a²b² + 25:

Это также разность квадратов. Мы можем записать 25 как 5²:

-4a²b² + 25 = -(2ab)² + 5²

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов вида a² - b²:

-(2ab - 5)(2ab + 5)

Таким образом, выражение -4a²b² + 25 можно разложить на множители как -(2ab - 5)(2ab + 5).