Question

.докажите что при любых значениях x значение выражения 0,5х(4х-20х)-2(х2-5х^3-8) являться положительным

Answer 1

Ответ:

здесь 4 минуса значит ответа положительный так как если в выражении положительное количество минусов то ответ положительный

Answer 2

Для доказательства того, что данное выражение положительно при любых значениях x, давайте упростим его и проанализируем результат:

Выражение: 0.5x(4x - 20x) - 2(x^2 - 5x^3 - 8)

Сначала упростим каждое слагаемое по отдельности:

1. 0.5x(4x - 20x) = 0.5x(-16x) = -8x^2
2. 2(x^2 - 5x^3 - 8) = 2x^2 - 10x^3 - 16

Теперь объединим оба слагаемых:

-8x^2 + 2x^2 - 10x^3 - 16

-6x^2 - 10x^3 - 16

Для доказательства, что данное выражение положительно при любых значениях x, давайте рассмотрим несколько случаев:

1. Если x = 0: -6x^2 - 10x^3 - 16 = -16 Это значение является отрицательным.

2. Если x > 0: В этом случае -6x^2 будет всегда отрицательным, так как произведение отрицательного числа на положительное всегда отрицательно. Также, -10x^3 всегда будет отрицательным, так как произведение отрицательного числа на положительное также отрицательно. И, наконец, -16 - это константа, которая также отрицательна. Поэтому сумма всех этих слагаемых всегда будет отрицательной.

3. Если x < 0: В этом случае -6x^2 всегда будет положительным, так как произведение двух отрицательных чисел равно положительному числу. -10x^3 также будет положительным, так как произведение отрицательного числа на отрицательное также положительно. -16 - это константа, которая отрицательна. Таким образом, сумма всех этих слагаемых всегда будет положительной.

Итак, мы видим, что выражение -6x^2 - 10x^3 - 16 не является положительным при любых значениях x.