Question

Розкладіть на множники 1) a³ + a²+ a + 1;2) x⁵ - 3x³ +4x²-123) c⁶-10c⁴+ - 5с²+ 50:4) y³ - 18 + 6y² - 3y;5) a²-ab+ac-bc;6) 20a³bc-28ac²+15a²b²-21bc;7) x²y²+xy+axy+a;8) 24x⁶-44x⁴y- 18x²y³+33y⁴​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Розкладемо задані вирази на множники:

1. a³ + a² + a + 1: a³ + a² + a + 1 = a³ + 2a² + a - a² + a + 1 = (a³ + 2a² + a) - (a² - a - 1) = a(a² + 2a + 1) - (a² - a - 1) = a(a + 1)² - (a - 1)² = (a + 1)²(a - 1).

2. x⁵ - 3x³ + 4x² - 12: x⁵ - 3x³ + 4x² - 12 = x³(x² - 3) + 4(x² - 3) = (x³ + 4)(x² - 3).

3. c⁶ - 10c⁴ - 5c² + 50: c⁶ - 10c⁴ - 5c² + 50 = c⁴(c² - 10) - 5(c² - 10) = (c⁴ - 5)(c² - 10).

4. y³ - 18 + 6y² - 3y: y³ - 18 + 6y² - 3y = (y³ + 6y²) - (18 + 3y) = y²(y + 6) - 3(6 + y) = y²(y + 6) - 3(y + 6) = (y + 6)(y² - 3).

5. a² - ab + ac - bc: a² - ab + ac - bc = a(a - b) + c(a - b) = (a + c)(a - b).

6. 20a³bc - 28ac² + 15a²b² - 21bc: 20a³bc - 28ac² + 15a²b² - 21bc = 4abc(5a² - 7c + 3ab - 7).

7. x²y² + xy + axy + a: x²y² + xy + axy + a = xy(x² + 1 + a) + a = xy(x² + a + 1) + a.

8. 24x⁶ - 44x⁴y - 18x²y³ + 33y⁴: 24x⁶ - 44x⁴y - 18x²y³ + 33y⁴ = 4x⁴(6x² - 11y) - 3y²(6x² - 11y) = (6x² - 11y)(4x⁴ - 3y²).