Question

Доведіть, що 8^3-2^7+16 кратне 14​

Answer 1

Ответ:

2^(3*3)-2^7+2^4=2^4(2^5-2^3+1)=2^4*25

Не делится на 14

Объяснение:

Answer 2

Щоб довести, що вираз $8^3 - 2^7 + 16$ кратний 14, нам потрібно показати, що цей вираз ділиться на 14 без залишку. Ми можемо це зробити, розклавши вираз на складові та перевіривши, чи всі ці складові кратні 14.

1. Розкладемо вираз на складові:

   $8^3 - 2^7 + 16 = 512 - 128 + 16$

2. Знаходимо значення кожної складової:

   $512$ - це $8^3$, тобто 8 у третьому ступені, і воно точно кратне 14, оскільки $14 \times 36 = 504$.

   $128$ - це $2^7$, тобто 2 у сьомому ступені, і воно також кратне 14, оскільки $14 \times 9 = 126$.

   $16$ - це просто число 16, і воно теж кратне 14, оскільки $14 \times 1 = 14$.

3. Тепер можемо підсумувати ці складові:

   $512 - 128 + 16 = 512 - 128 = 384$

4. Залишилося перевірити, чи ця сума кратна 14:

   $384 = 14 \times 27$

Отже, вираз $8^3 - 2^7 + 16$ ділиться на 14 без залишку, і ми довели, що він кратний 14.