Question

Число п кратне 35, але не кратне 25 і не кратне 55. Скільки є таких натуральних чисел між 1 і 1000?

Answer 1

Ответ:

21 натуральное число

Объяснение:

чисел кратных 35 меньше 1000 равно 1000:35=28,57 считаем целые значения 28 штук

НОК(35;25)=35*5=175

чисел кратных 175 будет 1000:175= 5 штук

НОК(35;55)=35*11=385

чисел кратных 385 будет 1000:385 = 2 числа

числа кратные 385 не кратны числу 175 и наоборот

поэтому 28-5-2=21

Answer 2

Щоб знайти кількість натуральних чисел, що задовольняють умову, нам потрібно використовувати поняття кратності числа. Число п кратне 35 означає, що п ділиться на 35 без остачі. Тобто п = 35 * к, де к - натуральне число.

Однак, число п не повинно бути кратним 25 і 55. Це означає, що кратність числа п наступна: п не ділиться на 25 і не ділиться на 55.

Так як п = 35 * к, і п не повинно ділитися на 25, то к не повинно ділитися на 25. Найбільше натуральне число к, яке не ділиться на 25 і знаходиться в межах від 1 до 1000, це 1000 / 25 = 40.

Так само, так як п = 35 * к, і п не повинно ділитися на 55, то к не повинно ділитися на 55. Найбільше натуральне число к, яке не ділиться на 55 і знаходиться в межах від 1 до 1000, це 1000 / 55 ≈ 18.18. Оскільки к має бути натуральним числом, ми можемо вважати його найбільшим цілим числом меншим або рівним 18. Таким чином, ми беремо к = 18.

Отже, є 40 можливих значень для к з інтервалу від 1 до 40 і 18 можливих значень для к з інтервалу від 1 до 18.

Отже, загальна кількість чисел п, що задовольняють умову, дорівнює 40 * 18 = 720.

Отже, є 720 натуральних чисел між 1 і 1000, які кратні 35, але не кратні 25 і 55.