Question

Розв'язати рівняння sin x=n/2​

Answer 1

$\sin(x) = \frac{n}{2} \\ x = arcsin( \frac{n}{2} ) \\ n = 2 \times \sin(x)$

Answer 2

Для розв'язання рівняння sin(x) = n/2, де n - деяке число, спершу давайте з'ясуємо, які значення аргументу x задовольняють це рівняння. Знаючи значення синуса для різних кутів, ми можемо знайти відповідні значення x.

Синус кута x виражається як: sin(x) = n/2

Щоб знайти значення x, вам потрібно використовувати обернену функцію синуса, яка називається arcsin або sin^(-1). Отже, ми отримуємо: x = arcsin(n/2)

Тепер вам потрібно обчислити значення x для конкретного значення n, яке вас цікавить. Зауважте, що результати arcsin(n/2) будуть в межах від -π/2 до π/2, бо синус має значення в цьому діапазоні. Додатково, варто пам'ятати, що результати можуть бути виражені в радіанах.

Наприклад, якщо n = 1/2, то: x = arcsin(1/2)

Ви можете обчислити це значення за допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення і отримаєте результат в радіанах. Якщо вам потрібно результат в градусах, ви можете конвертувати його, використовуючи відомий факт, що 180 градусів дорівнює π радіанам.