Question

Корені х1, і х2, рівняння х в квадрате + 6x + c = 0 задовольняють умову 3х - 2x2 = 17. Знайдіть значення с.​

Answer 1

Ответ:

8.5

Объяснение:

По условию, х1 и х2 удовлетворяют уравнению:

3х - 2х² = 17

2х² - 3х + 17 = 0

И по теореме Виета

х1 × х2 = 17/2 = 8.5

Но в уравнении х² + 6х + с = 0

х1 × х2 = с (по условию), следовательно с = 8.5

Answer 2

Для знаходження значення параметра c в рівнянні х^2 + 6x + c = 0, яке задовольняє умову 3x - 2x^2 = 17, ми можемо використовувати метод співставлення коефіцієнтів. Ось як це зробити:

1. Почнемо з рівняння 3x - 2x^2 = 17. Перенесемо всі терміни на одну сторону, щоб отримати квадратичне рівняння у звичайному вигляді: -2x^2 + 3x - 17 = 0.

2. Тепер ми порівняємо коефіцієнти цього рівняння з коефіцієнтами рівняння х^2 + 6x + c = 0: a) Для рівняння -2x^2 + 3x - 17 = 0:

   • a = -2, b = 3, c = -17.

   b) Для рівняння х^2 + 6x + c = 0: a = 1, b = 6, c = ? (ми шукаємо це значення).

3. Тепер порівняємо коефіцієнти a і c: a = 1, c = ?

4. За умовою, коефіцієнт c в рівнянні х^2 + 6x + c = 0 повинен бути таким, щоб це рівняння задовольняло рівнянням -2x^2 + 3x - 17 = 0. Тобто: c = -a = -1.

Отже, значення параметра c дорівнює -1. Рівняння з параметром c буде виглядати так: х^2 + 6x - 1 = 0.