Question

Розв'яжіть рівняння (х-2)(х+3)(х-1)(х+4)+6=0​

Answer 1

Ответ:

$(x-2)*(x+3)*(x-1)*(x+4)+6=0$

$(x^{2} +3x-2x-6)*(x-1)*(x+4)+6=0$

$(x^{2} +x-6)*(x-1)*(x+4)+6=0$

$(x^{3} -x^{2} +x^{2} -x-6x+6)*(x+4)+6=0$

$(x^{3}-7x+6)*(x+4)+6=0$

$x^{4}+4x^{3}-7x^{2} -28x+6x+24+6=0$

$x^{4} +2x^{3}+2x^{3}-5x^{2} +4x^{2} -6x^{2} -10x-12x+30=0$

$x^{2} *(x^{2} +2x-5)+2x*(x^{2} +2x-5)-6*(x^{2} +2x-5)=0$

$(x^{2} +2x-5)*(x^{2} +2x-6)=0$

$x^{2} +2x-5=0\\x^{2} +2x-6=0$

$x=-1+\sqrt{6} \\x=-1-\sqrt{6} \\x=-1+\sqrt{7} \\x=-1-\sqrt{7}$

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

(х-2)(х+3)(х-1)(х+4) + 6 = 0

Спростимо вираз, використовуючи розподіл:

(х^2 - 2х + 3х - 6)(х^2 - 1х + 4х - 4) + 6 = 0

(х^2 + х - 6)(х^2 + 3х - 4) + 6 = 0

Тепер перемножимо дві дужки:

х^4 + 3х^3 - 4х^2 + х^3 + 3х^2 - 4х - 6х^2 - 18х + 24 + 6 = 0

Після об'єднання подібних членів отримаємо:

х^4 + 4х^3 - 7х^2 - 22х + 30 = 0

Тепер спростимо ще далі, спробуючи розкласти на множники або використовуючи числові методи. На жаль, це рівняння не має простих рішень або факторизації у вигляді множників, що містять цілі числа. Тому ми можемо намагатися розв'язати його числовими методами, такими як числовий аналіз або методи числового наближення, або використовувати калькулятор або комп'ютерний програмний засіб для знаходження коренів цього рівняння.