Question

(7n+10)²-(n-2)² ділиться націло на 8

Answer 1

Ответ:

Делится

Объяснение:

Делится на целое на 8

Answer 2

Давайте розглянемо вираз (7n+10)² - (n-2)² та перевіримо, чи він ділиться націло на 8.

Спершу спростимо цей вираз:

(7n+10)² - (n-2)² = (7n+10+n-2)(7n+10-(n-2))

Тепер обчислимо це:

(7n + 10 + n - 2)(7n + 10 - n + 2) = (8n + 8)(8n + 12)

Тепер ми маємо вираз у вигляді добутку двох чисел. Для того щоб цей вираз ділився націло на 8, обидва множники повинні ділитися на 8.

1. Перший множник (8n + 8) має загальний множник 8, тобто можна виразити як 8(n + 1).
2. Другий множник (8n + 12) має загальний множник також 8, тобто можна виразити як 8(n + 1.5).

Отже, обидва множники містять загальний множник 8. Таким чином, вираз (7n+10)² - (n-2)² ділиться націло на 8.