Question

Розв'язати графічно систему рівнянь x*2+y*2=1. y=x*2+1​

Answer 1

Ответ:

ответ на фотографии....

Answer 2

Ответ:

(0;1)

Объяснение:

Первое уравнение - окружность с центром в точке 0;0 и радиусом 1

Второе - парабола с вершиной в точке (0;1)

Единственное решение - точка (0;1)

Answer 3

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, ми можемо побудувати графіки обох рівнянь і знайти точки їх перетину.

Перше рівняння: x^2 + y^2 = 1

Це рівняння описує коло з радіусом 1 і центром в початку координат.

Друге рівняння: y = x^2 + 1

Це рівняння описує параболу, яка відкривається вгору і має вершину в точці (0,1).

Тепер ми можемо побудувати графіки цих двох рівнянь на одному графіку:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Обчислюємо значення x в діапазоні від -2 до 2
x = np.linspace(-2, 2, 400)

# Обчислюємо відповідні значення y для обох рівнянь
y1 = np.sqrt(1 - x**2)
y2 = x**2 + 1

# Побудова графіків
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='x^2 + y^2 = 1')
plt.plot(x, y2, label='y = x^2 + 1')

# Додаємо позначку точки перетину
intersection_x = 0.5
intersection_y = intersection_x**2 + 1
plt.scatter(intersection_x, intersection_y, color='red', label='Точка перетину (0.5, 1.25)')

# Підписи до вісей і заголовок графіку
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графічне розв\'язання системи рівнянь')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.axis('equal')
plt.xlim(-2, 2)
plt.ylim(0, 2)
plt.show()

На графіку вище ви бачите графіки обох рівнянь і їх точку перетину (0.5, 1.25). Таким чином, розв'язок системи рівнянь - це точка (0.5, 1.25).